Logistische Gleichung

Die logistische Gleichung lautet xn+1=a*xn*(1-xn). Iteriert man diese Gleichung 500 mal fuer verschiedenen Anfangswerte und traegt das Ergebnis als Funktion von a auf, so erhaellt man nachfolgendes Bild.

Pi

Bei den schwarzen Punkten handelt es sich anfaenglich um Fixpunkte, also Punkte, die die Bedingung xn+1=xn erfuellen. Fuer grosse Werte von a kann man keine einzelnen Fixpunkte mehr erkennen. Chaos entsteht.