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Logistische Gleichung

Die logistische Gleichung lautet xn+1=a*xn*(1-xn). Iteriert man diese Gleichung 500 mal für verschiedenen Anfangswerte und trägt das Ergebnis als Funktion von a auf, so erhällt man nachfolgendes Bild.

Pi

Bei den schwarzen Punkten handelt es sich anfänglich um Fixpunkte, also Punkte, die die Bedingung xn+1=xn erfüllen. Für große Werte von a kann man keine einzelnen Fixpunkte mehr erkennen. Chaos entsteht.

block Quelltext: logi.cpp (5kB)
block EXE-Datei: logi.exe (473kB)